O que são Juros Compostos e como calculá-los? Entenda neste artigo rápido e fácil, com exemplos resolvidos e uma lista de exercícios para você praticar! O conhecimento sobre de Juros Compostos é imprescindível na Matemática Financeira. Nossa proposta é apresentar o conceito dos Juros Compostos (ou Capitalização Composta), sua fórmula e alguns exemplos numéricos.
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Capitalização: já ouviu a frase “Tempo é Dinheiro”? Ela reflete muito bem o conceito de capitalização. Alguns sinônimos possíveis são “remuneração”, “ganhos” “reajustes”, etc. A capitalização é o ato de aumentar o valor de uma determinada quantia financeira, em um período de tempo. Esta quantia pode ser positiva (no caso de investimentos, nosso dinheiro é ajustado, conforme períodos), ou pode ser negativa (no caso de dívidas e financiamentos, nossa dívida é ajustada, conforme períodos).
Juros: valor financeiro resultante de um ajuste (capitalização) realizado sobre aquele valor. Denotamos os juros pelo símbolo $$J$$.
Taxa de Juros: percentual que incidirá sobre o valor financeiro a ser ajustado e que produzirá os juros sobre aquele valor inicial; ela sempre virá acompanhada de um referencial temporal, isto é, virá acompanhada do período a que se refere. Denotamos a taxa percentual de juros por $$i$$.
Montante: resultado obtido após a capitalização. É a soma entre o valor inicial e os juros obtidos naquela capitalização. Denotamos o montante pelo símbolo $$M$$.
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Regime composto: o regime de juros (capitalização) compostos é, matematicamente, definido como função exponencial do tempo. Para um tempo $$t$$, dado em alguma unidade de medida correspondente à taxa de juros, e um valor inicial $$V_{0}$$ sobre o qual incidirão os juros, sua fórmula é a seguinte:
\[M=V_{0}\cdot (1+i)^{t}.\]
Fórmula dos Juros Compostos
Às vezes, utilizamos a nomenclatura a seguir de Valor Presente (VP) e Valor Futuro (VF):
\[VF = VP\cdot (1+i)^{t}.\]
Referências
[1] – Puccini, E. – Matemática Financeira
[2] – Puccini, A. – Matemática Financeira – Objetiva e Aplicada
[3] – Neto, A. – Matemática Financeira e suas Aplicações
Exercícios Resolvidos
A lista de exercícios resolvidos de Juros Compostos pode ser acessada neste link. Há resoluções algébricas, com o uso da calculadora e com o uso de planilhas.
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