Resolva a expressão $$(2^{3^{2}}\cdot 5^{3})÷(3^{2}\cdot (2^{3})^{2})+\frac{7^{2}}{7^{0}+6^{-1}\cdot 2^{2}}$$.
Solução:
Observe que $$2^{3^{2}} = 2^{9}$$ e $$(2^{3})^{2}=2^{6}$$, então podemos escrever a primeira parcela da expressão como
\[\frac{2^{9}\cdot 5^{3}}{3^{2}\cdot 2^{6}}.\]
Agora, pela propriedade da divisão de potências, obtemos $$\frac{2^{9}}{2^{6}}=2^{9-6}=2^{3}$$. A segunda parcela torna-se $$\frac{7^{2}}{1+\frac{4}{6}} = \frac{49\cdot 6}{10}$$. A nossa expressão toda se torna
\[\frac{2^{3}\cdot 5^{3}}{3^{2}} + \frac{294}{10}= \frac{10000 + 2646}{90}=\frac{12646}{90}=\frac{6323}{45}.\]
0 comentários