EsPCEx 2021 – Q.5 – Matemática

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita $$5i-\frac{5}{2}-\frac{5i}{4}+\frac{5}{8}-\dots$$, onde o n-ésimo termo é dado por $$5i^n/2^{n-1}$$ (n=1,2,3…) , resulta no número complexo cujas
partes real e imaginária são, respectivamente, iguais a

[A] 2 e 4.
[B] 2 e – 4.
[C] – 4 e 2.
[D] 4 e – 2.
[E] – 2 e 4.

Solução: