Matriz – Exercício 2

Se a matriz (abaixo) é simétrica, então o valor de x + y é:

\[A=\left[\begin{array}{ccc}
2&1&-1\\
x^{2}&0&1-y\\
x&y-3&1.
\end{array}\right],\]

a) 3
b) 1
d) 0
d) –2
e) –3

Solução:

Lembre-se de que a matriz simétrica é igual à sua transposta, isto é: $$a_{ij}=a_{ji}$$. Segue que

• $$x=a_{31}=a_{13}=-1$$, donde se tem que $$x=- 1$$;
• $$1-y=a_{23}=a_{32}=y-3$$, donde se tem que $$y=2$$.

Desse modo, $$x+y=1$$.