Resultado da razão (divisão) do perímetro de uma circunferência por seu diâmetro, o famoso número π (= 3.141592653…) se destaca por ser um número irracional, aquele que não pode ser expresso por uma razão, e transcendental, que não é solução de nenhuma equação polinomial.
A constante de Euler ($$e=2,71828182…$$)
Um pouco menos conhecida, o número de Euler é a base dos logaritmos naturais (ou neperianos). O número $$e$$ está presente em diversas áreas da matemática e das tecnologias, como a engenharia. “Esse número tem uma definição magnífica, sendo ele a base de uma função exponencial cujo coeficiente angular de qualquer reta tangente à curva da função é igual à própria base”, conforme lembra Keith Devlin, professor da Universidade de Standford (EUA).
A constante dos números complexos ($$i=\sqrt{-1}$$)
Lembra-se daquela velha história a respeito de não existir raiz quadrada de número negativo? Pode jogá-la fora! Os números complexos são todos definidos a partir da constante $$i$$, que é a raiz quadrada de $$-1$$. Suas aplicações são imensas: desde o processamento de sinais elétricos — todo o conforto moderno depende desses processamentos! — até a mecânica quântica.
“Se quebramos aquela regra [de não haver raiz quadrada de número negativo], nós temos os números imaginários e, portanto, os complexos, que são maravilhosos e úteis”, relata Eugenia Cheng, matemática e pianista.
Números Aleph ($$\aleph$$)
O matemático W. Hugh Woodin, professor da Universidade de Harvard, tem dedicado muitos anos ao estudo dos números infinitos. Não é nenhuma surpresa, portanto, que seu número favorito é a quantidade infinita $$2^{\aleph_{0}}$$. Os números de Aleph descrevem a magnitude de conjuntos infinitos.
“Perceber que $$2^{\aleph_{0}}$$ não é $$\aleph_{0}$$ é perceber que existem diferentes magnitudes de infinitos. É isso que torna o conceito de $$2^{\aleph_{0}}$$ tão especial”, afirma Woodin. Em outras palavras, sempre haverá algum conjunto maior: números cardinais infinitos são infinitos, portanto não há algo como “o maior número cardinal”.
Constante de Apery ($$\zeta(3)$$)
Em 1979, o matemático francês Roger Apéry provou que o valor do que viria a ser a constante apelidada com o seu nome é um número irracional. Seu número começa com 1.2020569 e continua indefinidamente. A constante também é denotada por ζ(3), que é a função Zeta de Riemman calculada em $$x=3$$.
A função ζ está relacionada a um dos maiores problemas ainda não solucionados da matemática, a Hipótese de Riemann, cuja solução renderia um prêmio de 1 milhão de dólares ao felizardo gênio que a encontrasse. Voltando para a constante, podemos perceber sua importância facilmente, dado que aparece em áreas importantes da Física, como a equação que governa o magnetismo do elétron e a orientação de seu momento angular.
Com informações do LiveScience
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