Porcentagem – Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale

Em uma prova de 25 questões, cada resposta certa vale + 0,4 e cada resposta errada vale – 0,1. Um aluno resolveu todas as questões e teve nota 0,5. Qual a porcentagem de acertos desse aluno?

a) 25%
b) 24%
c) 20%
d) 16%
e) 5%

Solução:
Seja $$x$$ o número de acertos; seja $$y$$ o número de erros. Então

• $$x+y=25$$ e
• $$0,4x – 0,1y=0,5$$.

Fazendo $$y=25-x$$, na primeira equação, e substituindo na segunda, obtemos

\[0,4x – 0,1\cdot (25-x)=0,5\Longrightarrow\]

\[0,4x – 2,5 + 0,1x = 0,5\Longrightarrow\]

\[0,5x = 3\Longrightarrow\]

\[x = 3/0,5 = 6.\]

O total de acertos foi 6, então o percentual de acertos é $$\frac{6}{25} = 0,24 =$$ 24%.