Produtos Notáveis – Exercício 38

Calcule o cubo da soma (a + b)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(a + b)³ = (a + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²) = a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma