Produtos Notáveis – Exercício 39

Calcule o cubo da soma (y^a +20)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y^a +20)³ = (y^a +20)(y^a +20)² = (y^a +20)(y^2a + 40y^a + 400) = y^3a + 40y^2a + 400y^a + 20y^2a + 800y^a + 8000 = y^3a + 60y^2a + 1200y^a + 8000

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma