Produtos Notáveis – Exercício 44

Calcule o cubo da soma (y + 1)³.

Solução:

Para esse cálculo, vamos abrir a multiplicação e fazer a distributiva.

Lembrando que o quadrado da soma será

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y + 1)³ = (y + 1)(y + 1)² = (y + 1)(y² + 2y + 2) = y³ + 2y² + 2y + y² + 2y + 2 = y³ + 3y² + 4y + 2

Podemos notar que o resultado é o cubo do primeiro termo + três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo + três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo segundo + o cubo do segundo termo.

Confira nossa lista de Exercícios de Cubo da Soma