Questão 27 Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X. Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de: a) 20% b) 30% c) 50% d) 80% Solução: https://youtu.be/ieKM2zAGvg4 Use a fórmula de acréscimo – quando um produto aumentar um percentual $$i$$, ele terá um preço multiplicado por $$(1+i)$$. O trabalhador gastava um total $$S$$ para comprar $$x$$ unidades do produto, a um preço $$p$$. Neste caso, $$x=\frac{S}{p}$$. Infelizmente, não houve aumento para o trabalhador, então $$S$$ permaneceu constante, mas a inflação aumentou o preço do produto, de modo que agora será $$p\cdot (1+25%)=1,25\cdot p$$. A quantidade que ele consegue comprar será $$y=\frac{S}{1,25p}=\frac{1}{1,25}\cdot\frac{S}{p}=\frac{1}{1,25}\cdot x = 0,8x$$. Deste modo, a quantidade será 80% da original, ou seja, uma redução de 20% no poder de compra. Observe que $$x\cdot 0,8 = x\cdot (1-20%)$$. Resposta: a)
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