Observe a matriz:
\[A=\left[\begin{array}{cc} 3+t&-4\\3&t-4 \end{array}\right]\]
Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
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Solução: Calculando o determinante, faça diagonal principal menos diagonal secundária.
\[det(A)=(3+t)(t-4)-(-4)(3)=3t-12+t^{2}-4t+12=t^{2}-t\].
Para que seja identicamente nula, teremos $$t^{2}-t=0\longrightarrow t(t-1)=0$$. Logo $$t=0$$ ou $$t=1$$.
Resposta: a)
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