UERJ 2017 – 2º Exame de Qualificação – Q.22

Observe a matriz:

\[A=\left[\begin{array}{cc} 3+t&-4\\3&t-4 \end{array}\right]\]

Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Acesse outras questões corrigidas da prova aqui!



Solução:
Calculando o determinante, faça diagonal principal menos diagonal secundária.

\[det(A)=(3+t)(t-4)-(-4)(3)=3t-12+t^{2}-4t+12=t^{2}-t\].

Para que seja identicamente nula, teremos $$t^{2}-t=0\longrightarrow t(t-1)=0$$. Logo $$t=0$$ ou $$t=1$$.

Resposta: a)

Tags: 2017, determinante

Você pode se interessar também por…

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Preencha esse campo
Preencha esse campo
Digite um endereço de e-mail válido.
Você precisa concordar com os termos para prosseguir

Veja também