Há uma ambiguidade no enunciado. Se considerarmos pelo menos quatro algarismos iguais a 8, ao calcularmos os casos com 4, 5 e 6 oitos, obtemos 1009 combinações. No cenário em que há exatamente quatro dígitos iguais a 8, o cálculo é: (6! / 4!) * (8 * 7 / 2!) = 30 * 28 = 840 (para dois algarismos distintos de 8) somado a (6! / 4!) * 8 / 2! = 30 * 4 = 120 (para dois algarismos repetidos diferentes de 8), totalizando 960 (alternativa D). Vale notar que a UERJ anulou a questão pela ambiguidade na interpretação do termo ‘quatro algarismos iguais a 8’.

Solução em vídeo:

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A soma inicial dos 13 números é 13 × 10 = 130. Após adicionar dois números, a soma dos 15 elementos é 15 × 12 = 180. A soma dos dois números acrescidos é calculada por 180 − 130 = 50. Assim, a soma dos dois valores adicionais é exatamente 50. Esta resposta corresponde à alternativa A do problema.

Solução em vídeo:

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A sᴏʟᴜçãᴏ ᴘᴀʀᴀ ᴏ sᴇxᴛᴏ ᴛᴇʀᴍᴏ (ᴀ₆) ᴅᴀ sᴇϙᴜêɴᴄɪᴀ, ᴅᴀᴅᴀ ᴘᴏʀ ᴀₙ = ᴀₙ₋₁ + ɴ ᴇ ᴀ₁ = 1, é ᴏʙᴛɪᴅᴀ ᴘᴇʟᴀ sᴏᴍᴀ ᴛᴇʟᴇsᴄóᴘɪᴄᴀ ᴅᴏs ᴛᴇʀᴍᴏs. • ᴀ₂ – ᴀ₁ = 2 • ᴀ₃ – ᴀ₂ = 3 • ᴀ₄ – ᴀ₃ = 4 • ᴀ₅ – ᴀ₄ = 5 • ᴀ₆ – ᴀ₅ = 6. Ao sᴏᴍᴀʀ ᴇssᴀs ᴇϙᴜᴀçõᴇs, ᴏs ᴛᴇʀᴍᴏs ɪɴᴛᴇʀᴍᴇᴅɪáʀɪᴏs sᴇ ᴄᴀɴᴄᴇʟᴀᴍ, ʀᴇsᴜʟᴛᴀɴᴅᴏ ᴇᴍ ᴀ₆ – ᴀ₁ = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20. ᴘᴏʀᴛᴀɴᴛᴏ, ᴀ₆ = 20 + 1 = 21.

Solução em vídeo:

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Em seguida, essa pessoa escolhe uma soma S e vira duas cartas. Se a soma dos números dessas cartas for igual a S, esse par de cartas é retirado do tabuleiro; caso não, as cartas são recolocadas em sua posição inicial. Esse procedimento é repetido até que todos os pares com soma S sejam retirados do tabuleiro. O maior valor de S para que apenas quatro cartas sobrem no tabuleiro é igual a…
Resumo da resolução e vídeo:

O objetivo é remover 16 cartas (pois 20 total – 4 restantes = 16 cartas removidas), o que equivale a formar 8 pares distintos com a mesma soma. Ao analisar somas decrescentes, o padrão de cartas restantes diminui conforme a soma reduz. Para a soma , é possível formar exatamente 8 pares únicos e ,como esses 8 pares utilizam as 16 cartas necessárias, o maior valor de  que deixa apenas 4 cartas no tabuleiro é 25

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