Em um jogo, uma pessoa embaralha 20 cartas, numeradas de 1 a 20, e as coloca com os números voltados para baixo sobre um tabuleiro, conforme ilustrado a seguir.
Em seguida, essa pessoa escolhe uma soma S e vira duas cartas. Se a soma dos números dessas cartas for igual a S, esse par de cartas é retirado do tabuleiro; caso não, as cartas são recolocadas em sua posição inicial. Esse procedimento é repetido até que todos os pares com soma S sejam retirados do tabuleiro. O maior valor de S para que apenas quatro cartas sobrem no tabuleiro é igual a…
Resumo da resolução e vídeo:
O objetivo é remover 16 cartas (pois 20 total – 4 restantes = 16 cartas removidas), o que equivale a formar 8 pares distintos com a mesma soma. Ao analisar somas decrescentes, o padrão de cartas restantes diminui conforme a soma reduz. Para a soma , é possível formar exatamente 8 pares únicos e ,como esses 8 pares utilizam as 16 cartas necessárias, o maior valor de que deixa apenas 4 cartas no tabuleiro é 25
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