Questão Mostre que, para uma sequência $$(x_{n})$$, em um espaço vetorial munido de produto interno, se $$||x_{n}||\longrightarrow ||x||$$ e $$<x_{n},x>\longrightarrow <x,x>$$, é válida a convergência...
Sejam E espaço de Banach, F espaço normado e $$T_{n}$$ ∈ $$\mathcal{L}(E, F)$$, tal que $$T_{n}(x)$$ é Cauchy em F para todo x ∈ E....
Exercício Seja $$d: M\times M\longrightarrow \mathbb{R}$$ uma função tal que $$d(x,y)=0 \Longleftrightarrow x=y$$ e $$d(x,z)\leq d(x,y)+d(z,y)$$. Prove que $$d$$ é uma métrica. Solução: a) Provaremos...
