a) 0,18 m/s.
b) 3,15 m/s.
c) 18,9 m/s.
d) 567 m/s.

Confira outras questões dessa prova.

Solução:

Gabarito: letra C.

O post Unicamp 2023 – 1ª Fase – Q. 29 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) $$\frac{1}{6}$$
(B) $$\frac{3}{5}$$
(C) 1
(D) 6

Solução:

O post UERJ 2019 – 1° Exame de Qualificação – Q. 39 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é

A) 1.
B) 2.
C) 4.
D) 81.
E) 162.

Solução:

Para engrenagens que se tocam, podemos igualar seu número de dentes vezes sua frequência. Temos então que

$$n_{A}\cdot f_{A} = n_{B}\cdot f_{B}$$.

Como as engrenagens B e C estão no mesmo eixo,

$$f_{B} = f_{C}$$.

Então temos

\[n_{A}\cdot f_{A} = n_{B}\cdot f_{C} \longrightarrow 24\cdot 18 = 72\cdot f_{C} \longrightarrow f_{C} = 6\, RPM\]

Podemos dizer também que $$n_{C}\cdot f_{C} = n_{D}\cdot f_{D}$$, pois são engrenagens que se tocam, portanto

\[36\cdot 6 = 108\cdot f_{D} \longrightarrow f_{D} = 2\, RPM\]

Como a engrenagem D e o ponteiro estão no mesmo eixo, a frequência do ponteiro também é 2 RPM.

Resposta: letra B.

O post ENEM 2016 – Q. 66 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O Movimento circular caracteriza-se pelo movimento de um corpo em trajetória circular.

Velocidade Linear e Angular

Esse movimento possui velocidade linear (v) e velocidade angular (ω). Quando o movimento é uniforme, podemos dizer que

$$v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$$

$$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$$

Mas temos que o tamanho de um arco de circunferência é seu ângulo vezes o raio da circunferência. Portanto

$$\Delta S = \Delta \theta \times R$$

Então podemos dizer que

$$v = \frac{\Delta \theta \times R}{\Delta t}$$

$$v = \omega R$$

Frequência e Período

A frequência é a quantidade de rotações (n) que o corpo executa em um certo tempo ($$\Delta t$$), ou seja,

$$f = \frac{n}{\Delta t}$$

Quando consideramos o tempo para uma repetição, temos o período, T. Então podemos dizer que

$$f = \frac{1}{T}$$

Se considerarmos o período T para uma volta completa 2π, teremos

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ ou $$\omega = 2\pi f$$

Função Horária do Espaço no Movimento Circular

Pensando na velocidade angular média, podemos dizer que

$$\Delta \theta = \theta – \theta_{0}$$ e $$\Delta t = t – t_{0}$$

Tomando $$t_{0} = 0$$, temos

$$\omega = \frac{\theta – \theta_{0}}{t}$$

$$\theta = \theta_{0} + \omega t$$

Podemos obter essa mesma função dividindo a Função Horária da Posição no MU pelo raio (R).

$$\frac{S}{R} = \frac{S_{0}}{R} + \frac{v}{R} t \longrightarrow \theta = \theta_{0} + \omega t$$

Agora é hora de praticar com nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme.

O post Movimento Circular Uniforme (MCU) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) $$\frac{\pi}{24} R$$.
(B) $$\frac{\pi}{12} R$$.
(C) $$\pi R$$.
(D) $$2\pi R$$.
(E) $$12\pi R$$.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme

Solução:

A velocidade angular de rotação da Terra é $$\omega = \frac{2\pi}{24}$$ que é a mesma do satélite, segundo o enunciado. Portanto, a velocidade linear do satélite é

\[v = \omega R \longrightarrow v = \frac{2\pi}{24} R \longrightarrow v = \frac{\pi}{12} R\]

Resposta: letra B.

O post PUC – Campinas 2018 – Q. 31 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme

Solução:

A equação do movimento circular uniforme que relaciona velocidade e frequência é $$v = 2\cdot\pi\cdot f\cdot r$$. Para transformar a frequência de rpm para Hertz basta dividir por 60, então $$f = 300/60 = 5\, Hz$$. Agora é só substituir

\[v = 2\cdot\pi\cdot 5\cdot 0,6 \longrightarrow v = 18\, m/s\]

Resposta: letra C.

O post UNICAMP 2014 – 1ª Fase – Q. 33 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Considere $$r_{A}$$, $$r_{B}$$, $$r_{C}$$ e $$r_{D}$$ os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que $$r_{B} = 2\cdot r_{A}$$ e que $$r_{C} = r_{D}$$, é correto afirmar que a relação $$\frac{\omega _{1}}{\omega _{2}}$$ é igual a

(A) 1,0.
(B) 0,2.
(C) 0,5.
(D) 2,0.
(E) 2,2.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme

Solução:

A velocidade angular da engrenagem A ($$\omega _{A}$$) é igual a da engrenagem B ($$\omega _{B}$$), pois estão ligadas ao mesmo eixo.

Na posição 1:

\[v_{B} = v_{C} \longrightarrow \omega _{B}\cdot r_{B} = w_{1}\cdot r_{C} \longrightarrow \omega _{B} = \frac{\omega _{1}\cdot r_{C}}{r_{B}}\,\,\,\, (I)\]

Na posição 2:

\[v_{A} = v_{D} \longrightarrow \omega _{A}\cdot r_{A} = w_{2}\cdot r_{D} \longrightarrow \omega _{A} = \frac{\omega _{2}\cdot r_{D}}{r_{A}}\,\,\,\, (II)\]

Agora podemos igualar as equações (I) e (II):

\[\frac{\omega _{1}\cdot r_{C}}{r_{B}} = \frac{\omega _{2}\cdot r_{D}}{r_{A}} \longrightarrow \frac{\omega _{1}}{\omega _{2}} = \frac{r_{B}\cdot r_{D}}{r_{A}\cdot r_{C}} \longrightarrow \frac{\omega _{1}}{\omega _{2}} = \frac{2\cdot r_{A}\cdot r_{D}}{r_{A}\cdot r_{D}} \longrightarrow \frac{\omega _{1}}{\omega _{2}} = 2\]

Resposta: letra D.

O post UNESP 2015 – 1ª Fase – Q. 75 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) $$1,62 \cdot 10^{6}$$.

b) $$1,8 \cdot 10^{6}$$.

c) $$64,8 \cdot 10^{8}$$.

d) $$1,08 \cdot 10^{8}$$.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniforme

Solução:

Resposta: d)

O post UNICAMP 2015 – 1ª Fase – Q. 63 apareceu primeiro em Educacional Plenus.