Observe a figura:
Tendo como vista lateral da escada com 6 degraus, um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa √10 metros, Magali observa que todos os degraus da escada têm a mesma altura. A medida em cm, de cada degrau, corresponde aproximadamente a:
a) 37.
b) 60.
c) 75.
d) 83.
Solução:
Calcule, inicialmente, o valor da altura (cateto) do triângulo da figura. Como o triângulo é Isósceles, os dois catetos possuem a mesma medida, denotada aqui por $$x$$. Por Pitágoras, obtemos:
\[\sqrt{10}^{2}=x^{2}+x^{2}\Longrightarrow x=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}=\sqrt{5 m}\].
Todos os degraus tem a mesma altura e a escada tem 6 degraus, portanto é fácil notar que a altura calculada do triângulo é equivalente à soma das alturas iguais dos degraus, isto é, $$6h=\sqrt{5}$$.
Desse modo, $$h=\frac{\sqrt{5}}{6}\cong 0,372 m =37,2 cm$$.
Resposta: a)
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