Na comercialização, em reais, de um certo produto, a receita marginal é dada por R'(q) = -10q + 100 e o custo marginal é dado por C'(q) = 2,5q. Para o intervalo 2 ≤ q ≤ 8, obtenha:
a) A variação total da receita.
b) A variação total do custo.
c) A variação total do lucro.
d) A interpretação gráfica da variação total do lucro obtida no item anterior.
Solução:
a) Calculamos a variação total da receita ao calcularmos a integral definida da receita marginal no intervalo requerido. Assim,
b) A variação total do custo é também dada pela integral definida:
c) Sabemos que o Lucro marginal é
e) A área do triângulo compreendido entre as duas curvas é igual, em unidades de área, ao valor encontrado no item anterior.
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