Variação Total de Receita e Lucro – Exercício 1

2 min


1

Na comercialização, em reais, de um certo produto, a receita marginal é dada por R'(q) = -10q + 100 e o custo marginal é dado por C'(q) = 2,5q. Para o intervalo 2 ≤ q ≤ 8, obtenha:

a) A variação total da receita.
b) A variação total do custo.
c) A variação total do lucro.
d) A interpretação gráfica da variação total do lucro obtida no item anterior.

Solução:

a) Calculamos a variação total da receita ao calcularmos a integral definida da receita marginal no intervalo requerido. Assim,

VTR=28R(q)dq=

28(10q+100)dq=|28(10q22+100q)=

(6402+800)(402200)=R$300.

 

b) A variação total do custo é também dada pela integral definida:

VTC=28C(q)dq=

28(2,5q)dq=|28(2,5q22)=

805=R$75.

c) Sabemos que o Lucro marginal é R(q)C(q). Não precisamos integrar novamente, pois já temos os valores das integrais da receita e do lucro marginais, logo VTL=30075=R$225,00.

e) A área do triângulo compreendido entre as duas curvas é igual, em unidades de área, ao valor encontrado no item anterior.


Curtiu? Compartilhe com seus amigos!

1

O que achou desse exercício?

difícil difícil
0
difícil
#fail #fail
0
#fail
geeky geeky
0
geeky
ncurti ncurti
0
ncurti
amei! amei!
0
amei!
omg omg
0
omg
medo! medo!
0
medo!
lol lol
0
lol

0 comentários

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *