Cinemática
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MCUV – Exercício 3

Um “motorzinho” de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0 mm encostar no dente do paciente, quando, após 1,5 s, passa a ter frequência de 500 Hz. Determine o módulo da aceleração escalar média e a aceleração angular média neste intervalo de tempo.

Confira nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniformemente Variado



Solução:

Primeiro precisamos descobrir as velocidades.

$$v_{0} = 2\pi\cdot R\cdot f_{0} \longrightarrow v_{0} = 2\pi \cdot 0,002\cdot 2000 \longrightarrow v_{0} = 8\pi\, m/s$$

$$v = 2\pi \cdot R\cdot f \longrightarrow v = 2\pi \cdot 0,002\cdot 500 \longrightarrow v = 2\pi\, m/s$$

Agora podemos calcular a aceleração escalar média.

$$a = \frac{2\pi – 8\pi}{1,5} \longrightarrow a = -4\pi\, m/s^{2}$$

A aceleração deu negativa pois o motor está desacelerando.

Para calcular a aceleração angular, vamos utilizar a relação entre esta e a aceleração escalar.

$$a = \gamma\cdot R \longrightarrow -4\pi = \gamma\cdot 0,002 \longrightarrow \gamma = -2000\pi\, rad/s^{2}$$

 

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