Matemática UEMG

Resolução – UEMG 2018 – Matemática

Questão 25

Considere a parábola de equação $$ax^2+bx+c$$ , com a,b e c reais e a≠0. Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é 2 . Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por

a)2,5

b)3

c)3,5

d)4

Solução:

Questão 26

Um design projetou um chaveiro no formato de um prisma triangular reto com 12 cm de altura. Sabe-se que as arestas da base formam um triângulo retângulo com catetos de medidas 6 cm e 8 cm. Para cobrir todas as faces desse prisma, adquirindo a quantidade suficiente de papel adesivo, e, com isso, evitar o desperdício, será preciso saber a área total da superfície desse prisma. Fazendo os cálculos corretos, obtém-se que a área total desse prisma mede

(A) 336 cm²
(B) 324 cm²
(C) 316 cm²
(D) 312 cm²

Solução:

Questão 27

Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se de que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r dada por x + y – 1 = 0 e sabendo que o ponto P(–3, 2) pertence à reta s, é possível
encontrar o ponto Q, simétrico de P em relação à reta r. Nesse caso, o ponto Q é dado por

(A) (1, 3).
(B) (–1, 3).
(C) (1, 4).
(D) (–1, 4)

Solução:

 

Sobre o autor

Plenus