Matemática Unesp

Resolução – UNESP 2014 (2ª Fase) – Q 24 (Matemática)

Questão

A imagem mostra uma taça e um copo. A forma da taça é, aproximadamente, de um cilindro de altura e raio medindo $$R$$ e de um tronco de cone de altura $$R$$ e raios das bases medindo $$R$$ e $$r$$. A forma do copo é, aproximadamente, de um tronco de cone de altura $$3R$$ e raios das bases medindo $$R$$ e $$2r$$.

Sabendo que o volume de um tronco de cone de altura h e raios das bases B e b é $$\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot h\cdot (B^{2}+ B\cdot b + b^{2}) e dado que $$\saqrt{65}\cong 8$$, determine o raio aproximado da base do copo, em função de R, para que a capacidade da taça seja 2/3 da capacidade
do copo.

Solução:

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Plenus