Resolução – UNESP 2017 (2ª Fase) – Q 19 (Física)

Questão 19

Um rapaz de 50 kg está inicialmente parado sobre a extremidade esquerda da plataforma plana de um carrinho em repouso, em relação ao solo plano e horizontal. A extremidade direita da plataforma do carrinho está ligada a uma parede rígida, por meio de uma mola ideal, de massa desprezível e de constante elástica 25 N/m, inicialmente relaxada. O rapaz começa a caminhar para a direita, no sentido da parede, e o carrinho move-se para a esquerda, distendendo a mola. Para manter a mola distendida de 20 cm e o carrinho em repouso, sem deslizar sobre o solo, o rapaz mantém-se em movimento uniformemente acelerado.

Considerando o referencial de energia na situação da mola relaxada, determine o valor da energia potencial elástica armazenada na mola distendida de 20 cm e o módulo da aceleração do rapaz nessa situação.

Solução:

A energia armazenada na mola pode ser calculada da seguinte forma: \[E = \frac{k\cdot x^{2}}{2} \longrightarrow E = \frac{25\cdot 0,2^2}{2} \longrightarrow E = 0,5\, J\]

Para que a mola permaneça estendida, o rapaz mantém um movimento acelerado, para se igualar à força da mola que deseja puxar o carrinho de volta. Então \[F = m\cdot a \longrightarrow k\cdot x = m\cdot a \longrightarrow 25\cdot 0,2 = 50\cdot a \longrightarrow a = 0,1\, m/s^{2}\]

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