Resolução – UNESP 2017 – Matemática – 1ª Fase

[kc_row use_container=”yes” column_align=”middle” video_bg_url=”https://www.youtube.com/watch?v=dOWFVKb2JqM” _id=”150900"][k[kc_column width=”12/12" _id=”348632"]c_co[kc_column_text _id=”578630"]div id="toc_container" class="toc_transparent no_bullets">

Índice

Questão

O hexágono marcado na malha quadriculada sobre a fotografia representa o contorno do câmpus da Unesp de RioClaro, que é aproximadamente plano.

qr

A área aproximada desse câmpus, em km² é um número pertencente ao intervalo
a)[0,8 ; 1[0,8 ; 1,3[
b)[1,8 ; 2,3[
c)[2,3 ; 2,8[
d)[1,3 ; 1,8[
e)[0,3 ; 0,8[

Solução:

Questão

Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras.

A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato

a)1,3 kg.

b)1,5 kg.

c)1,2 kg.

d)1,4 kg.

e)1,6 kg

Solução:

[/kc_column_text][kc_tabs speed=”450" pagination=”yes” active_section=”1" _id=”246907"]title=[kc_tab title=”Vídeo” _id=”358693"]t [kc_column_text _id=”251426"]width="690" height="388" src="https://www.youtube.com/embed/GRIJkzVldKE?start=24&feature=oembed" frameborder="0" allowfullscreen>

[/kc_column_text][[/kc_column_text][/kc_tab][kc_tab title=”Texto” _id=”491508"]d=[kc_column_text _id=”924477"] a massa do bloco laranja como $$x$$, e a massa do bloco azul, como $$y$$.

Da primeira disposição da balança, temos $$x+2y=2\longrightarrow x=2-2y$$, e da segunda disposição temos $$y+3=2x$$. Temos, portanto, um sistema de duas equações e duas incógnitas. Substituindo a primeira na segunda, temos:

\[y+3=2x=2(2-2y)=4-4y\L[y+3=2x=2(2-2y)=4-4y\Longrightarrow 3-4=-4y-y\Longrightarrow -1=-5y\Longrightarrow y=1/5=0,2 Kg\]rightarrow[x+2y=2\Longrightarrow x+2\cdot(1/5)=2\Longrightarrow x=2-(2/5)=(8/5)=1,6 Kg\]a tem 1,6-0,2 = 1,4 Kg a mais.

Resposta: d)

[/kc_column_text][/kc_[/kc_column_text][/kc_tab][/kc_tabs][kc_column_text _id=”639511"]stao-3">Questão

Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados.O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente,

a)25%.

b)23%.

c)27%.

d)29%.

e)20%

Solução

[/kc_column_text][kc_tab[/kc_column_text][kc_tabs speed=”450" pagination=”yes” active_section=”1" _id=”616656"] _id[kc_tab title=”Vídeo” _id=”723166"][kc_column_text _id=”900735"]ht="388" src="https://www.youtube.com/embed/yESVwjdLcbw?start=10&feature=oembed" frameborder="0" allowfullscreen>

[/kc_column_text][/kc_tab][kc_tab [/kc_column_text][/kc_tab][kc_tab title=”Texto” _id=”963258"]/p[kc_column_text _id=”318084"]etros monitorada, em março, denotada por $$x$$. Como é dito que o congestionamento dos dois dias foi de 200Km, então calcula-se a quantidade monitorada.

\[25\%=0,25=\frac{200}{x}\Longrightarro[25\%=0,25=\frac{200}{x}\Longrightarrow x=\frac{200}{0,25}=800Km\]cimo de 10%, ou seja, teremos um total $$=800\cdot (1+10\%)=800\cdot 1,1= 880Km$$.

O índice de abril será $$\frac{200}{880}= 22,72\%$$.

Resposta: b)

[/kc_column_text][/kc_tab][/kc_tabs][k[/kc_column_text][/kc_tab][/kc_tabs][kc_button text_title=”Próximas Questões” icon=”sl-arrow-right-circle” icon_position=”left” _id=”105190" link=”http://educacionalplenus.com.br/resolucao-unesp-2017-matematica-1a-fase-continuacao/||” show_icon=”yes” onclick=”__empty__”]63[/kc_column][/kc_row][kc_row _id=”306381"][/[kc_column _id=”281154"]dt[/kc_column][/kc_row][kc_row][kc_column width=”12/12" _id=”935026"]evar[/kc_column][/kc_row]dth:100%;text-align:left;"> Comentários

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