Questão
O hexágono marcado na malha quadriculada sobre a fotografia representa o contorno do câmpus da Unesp de RioClaro, que é aproximadamente plano.
A área aproximada desse câmpus, em km² é um número pertencente ao intervalo
a)[0,8 ; 1,3[
b)[1,8 ; 2,3[
c)[2,3 ; 2,8[
d)[1,3 ; 1,8[
e)[0,3 ; 0,8[
Solução:
Questão
Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras.
A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato
a)1,3 kg.
b)1,5 kg.
c)1,2 kg.
d)1,4 kg.
e)1,6 kg
Solução:
Consideremos a massa do bloco laranja como $$x$$, e a massa do bloco azul, como $$y$$.
Da primeira disposição da balança, temos $$x+2y=2\longrightarrow x=2-2y$$, e da segunda disposição temos $$y+3=2x$$. Temos, portanto, um sistema de duas equações e duas incógnitas. Substituindo a primeira na segunda, temos:
\[y+3=2x=2(2-2y)=4-4y\Longrightarrow 3-4=-4y-y\Longrightarrow -1=-5y\Longrightarrow y=1/5=0,2 Kg\].
\[x+2y=2\Longrightarrow x+2\cdot(1/5)=2\Longrightarrow x=2-(2/5)=(8/5)=1,6 Kg\].
O Cubo laranja tem 1,6-0,2 = 1,4 Kg a mais.
Resposta: d)
Questão
Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados.O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente,
a)25%.
b)23%.
c)27%.
d)29%.
e)20%
Solução
Seja a quantidade de quilômetros monitorada, em março, denotada por $$x$$. Como é dito que o congestionamento dos dois dias foi de 200Km, então calcula-se a quantidade monitorada.
\[25%=0,25=\frac{200}{x}\Longrightarrow x=\frac{200}{0,25}=800Km\].
Este valor sofrerá um acréscimo de 10%, ou seja, teremos um total $$=800\cdot (1+10%)=800\cdot 1,1= 880Km$$.
O índice de abril será $$\frac{200}{880}= 22,72%$$.
Resposta: b)
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