Resolução – UNESP 2017 – Meio do Ano – Ciências da Natureza – 1ª Fase (continuação 6)

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Questão 81

A adição de cloreto de sódio na água provoca a dissociação dos íons do sal. Considerando a massa molar do cloreto de sódio igual a 58,5 g/mol, a constante de Avogadro igual a $$6,0\cdot 10^{23}\, mol^{-1}$$ e a carga elétrica elementar igual a $$1,6\cdot 10^{-19}\, C$$, é correto afirmar que, quando se dissolverem totalmente 117 mg de cloreto de sódio em água, a quantidade de carga elétrica total dos íons positivos é de
(A) $$1,92\cdot 10^{2}\, C$$.
(B) $$3,18\cdot 10^{2}\, C$$.
(C) $$4,84\cdot 10^{2}\, C$$.
(D) $$1,92\cdot 10^{4}\, C$$.
(E) $$3,18\cdot 10^{4}\, C$$.

Solução:

A equação de dissolução do sal será $$NaCl \longrightarrow Na^{+} + Cl^{-}$$

Como a relação do sal é de um para um com os íons, temos que a quantidade de moléculas contidas na massa do sal será igual à quantidade dos íons positivos dissolvidos na água.

58,5 g ———- $$6\cdot 10^{23}$$ íons $$Na^{+}$$

$$117\cdot 10^{-3}\, g$$ ———- M

$$M = 12\cdot 10^{20}$$ íons $$Na^{+}$$

Agora podemos calcular a carga

1 íon ———- $$1,6\cdot 10^{-19}\, C$$

$$12\cdot 10^{20}$$ íons ———- Q

$$Q = 1,92\cdot 10^{2}\, C$$

Resposta: letra A.

Questão 82

Um resistor ôhmico foi ligado a uma fonte de tensão variável, como mostra a figura.

Suponha que a temperatura do resistor não se altere significativamente com a potência dissipada, de modo que sua resistência não varie. Ao se construir o gráfico da potência dissipada pelo resistor em função da diferença de potencial U aplicada a seus terminais, obteve-se a curva representada em:

Solução:

A potência pode ser calculada por $$P = i\cdot U$$ (I), sabemos também que $$U = R\cdot i \longrightarrow i = \frac{U}{R}$$ (II). Substituindo II em I, temos \[P = \frac{U^{2}}{R}\] Sabemos que R é constante, pois foi dito no enunciado. Então a relação entre potência e diferença de potencial será uma parábola em que quando U = 0, P = 0.

Resposta: letra C.

Questão 83

O limite máximo de velocidade para veículos leves na pista expressa da Av. das Nações Unidas, em São Paulo, foi recentemente ampliado de 70 km/h para 90 km/h. O trecho dessa avenida conhecido como Marginal Pinheiros possui extensão de 22,5 km. Comparando os limites antigo e novo de velocidades, a redução máxima de tempo que um motorista de veículo leve poderá conseguir ao percorrer toda a extensão da Marginal Pinheiros pela pista expressa, nas velocidades máximas permitidas, será de, aproximadamente,
(A) 1 minuto e 7 segundos.
(B) 4 minutos e 33 segundos.
(C) 3 minutos e 45 segundos.
(D) 3 minutos e 33 segundos.
(E) 4 minutos e 17 segundos.

Solução:

Precisamos aqui calcular qual era o tempo ($$t_{1}$$) gasto quando a velocidade era de 70 km/h e qual é o tempo ($$t_{2}$$) gasto agora que a velocidade subiu para 90 km/h.

\[t_{1} = \frac{d}{v_{1}} \longrightarrow t_{1} = \frac{22,5}{70}\, h\]

\[t_{2} = \frac{d}{v_{2}} \longrightarrow t_{2} = \frac{22,5}{90}\, h\]

\[\Delta t = t_{1} – t_{2} \longrightarrow \frac{22,5}{70} – \frac{22,5}{90} \longrightarrow \Delta t \cong 4\, minutos\, e\, 17\, segundos\]

Resposta: letra E.

 

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