Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2018 – Física – 1ª Fase

Questão 40

Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente

a) 0,8 m/dia.
b) 1,6 m/dia.
c) 25 m/dia.
d) 50 m/dia.

Solução:

O sol demora um ano para ir e voltar ao longo das treze torres. Como elas se posicionam ao longo de 300 m, significa que em um ano o sol anda 600 m. Então, a velocidade média será \[v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow v = \frac{600}{365} \longrightarrow v = 1,6\, m/dia\] Resposta: letra B.

Questão 41

Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a $$R_{P} = 2R_{T}$$ e massa $$M_{P} = 8M_{T}$$, em que $$R_{T}$$ e $$M_{T}$$ são o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por $$g = \frac{GM}{R^{2}}$$, em que G é uma
constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de
a) 5 m/s².
b) 20 m/s².
c) 40 m/s².
d) 80 m/s².

Solução:

Questão 42

O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em órbita e vale $$m = 6,0\cdot 10^{3}\, kg$$. O módulo de sua velocidade orbital é igual a $$v_{or} = 3,0\cdot 10^{3}\, m/s$$. Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a
a) 2 MJ.
b) 18 MJ.
c) 27 GJ.
d) 54 GJ.

Solução:

Aqui temos uma transformação de energia, toda energia cinética até atingir a velocidade orbital é transformada em energia potencial gravitacional. Então, considerando a velocidade inicial zero, como diz o enunciado, temos \[\tau = \frac{m\cdot v^{2}}{2} \longrightarrow \tau = \frac{6\cdot 10^{3}\cdot (3\cdot 10^{3})^{2}}{2} \longrightarrow \tau = 27\cdot 10^{9} = 27\, GJ\] Resposta: letra C.

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Guimarães

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