2ª Fase - Unicamp Matemática Unicamp

Resolução – UNICAMP 2019 – 2ª Fase – Q 09 (Matemática)

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Questão 9

Sabendo que 𝑐 é um número real, considere a função quadrática 𝑓(𝑥) = 2𝑥² − 3𝑥 + 𝑐, definida para todo número real 𝑥.

a) Determine todos os valores de 𝑐 para os quais 𝑓(−1)𝑓(1) = 𝑓(−1) + 𝑓(1).

b) Sejam 𝑝 e 𝑞 números reais distintos tais que 𝑓(𝑝) = 𝑓(𝑞). Prove que 𝑝 e 𝑞 não podem ser ambos números inteiros.

Solução:


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Thigo

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