Um investidor aplicou um capital de R$1.000,00 para receber um montante de $1.300,00 no prazo de 36 meses. Calcule, no regime de juros simples:
a) a rentabilidade trimestral do investidor, e
b) a taxa de desconto “por fora”, anual e simples que corresponde à rentabilidade do item a.
Solução:
a) Com a fórmula da taxa nos juros simples, obtemos a taxa mensal $$i$$. Mas observe que a taxa trimestral é $$3i$$, então
\[3i = 3\frac{1}{36}\cdot(\frac{1300}{1000}-1) = 0,025 = 2,5\% a.t.\]
b) Observe que 36 meses equivalem a 12 trimestres. A taxa anteriormente encontrada equivale à taxa de Desconto Racional do título. Podemos utilizar a fórmula que relaciona taxas racionais e comerciais, assim, obtemos
\[r = \frac{2,5\%}{1+2,5\%\cdot 12}=1,9231 \% a.t.\]
A taxa anual será $$4r = 7,6923\% a.a$$.
