Matemática Financeira
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PU de venda da LFT – Um exemplo detalhado de como calcular

Neste artigo, mostraremos como calcular o Preço Unitário (PU) de Venda da LFT (Letra Financeira do Tesouro Nacional), também conhecida como Tesouro SELIC, a partir dos dados fornecidos pelos sistemas do Banco Central e do Tesouro Direto. O importante é calcular o efeito do ágio e do deságio nas operações de compra e venda de títulos públicos.

Um Exemplo Prático

  • Data da Venda e da Liquidação: 5/3/2024
  • Data do Vencimento: 1/3/2025
  • Dias Úteis: 254
  • Taxa (ágio) em 5/3/2024: -0,0071%

Passo 1
Calcular o VNA (Valor Nominal Atualizado) até a data da venda (5/3/24). Podemos realizar este cálculo com a Calculadora do Cidadão, do BCB, inserindo os valores-base da LFT (Tesouro SELIC). Obtemos, então, o $$VNA_{5/3/24}= R\$ 14.541,33$$.

Passo 2
Calcular a Cotação na data da operação. Agora, precisamos saber o número de dias úteis bancários entre a data da liquidação (exclusive) e a data de vencimento (inclusive). Podemos usar calculadoras online que contam o número de dias feriais e excluir deste número o total de feriados bancários que não ocorrem aos sábados e domingos. A quantidade de feriados pode ser consultada no site da AMBIMA. Em nosso exemplo, o total de dias úteis bancários será de 254.

A partir daqui, tomamos o valor do ágio, que foi de -0,0071%. Usando a fórmula da cotação, dada pelo Valor Presente de um fluxo simples de pagamento a Juros Compostos, teremos

\[Cotação = \frac{1}{(1-0,0071%)^{\frac{254}{252}}} \cong 1,00007157.\]

Passo 3
Calcular o Preço Unitário (PU) de venda do dia 5/3/2024. Basta multiplicarmos o $$VNA_{5/3/2024}$$ pela Cotação, e obtemos

\[PU_{Compra}=R\$ 14.541,33\cdot 1,00007157 \cong R\$ 14.542,37.\]

Conclusão e Observações
Podemos recorrer à tabela do site do Tesouro Direto e confirmar que calculamos um valor muito próximo ou idêntico àquele da tabela. Às vezes, as pequenas variações (na casa dos centavos) ocorre por discrepâncias no arredondamento e truncamento, ou na contagem do número de dias úteis.




Tags: Tesouro Direto

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