UERJ 2018 – 1º Exame de Qualificação – Matemática (continuação)

Questão 33

Os veículos para transporte de passageiros em determinado município têm vida útil que varia
entre 4 e 6 anos, dependendo do tipo de veículo. Nos gráficos está representada a desvalorização
de quatro desses veículos ao longo dos anos, a partir de sua compra na fábrica.

Com base nos gráficos, o veículo que mais desvalorizou por ano foi:

a) I
b) II
c) III
d) IV

Solução:


Questão 34

Loja iPlace

As farmácias W e Y adquirem determinado produto com igual preço de custo. A farmácia W vende esse produto com 50% de lucro sobre o preço de custo. Na farmácia Y, o preço de venda do produto é 80% mais caro do que na farmácia W. O lucro da farmácia Y em relação ao preço de custo é de:

a) 170%
b) 150%
c) 130%
d) 110%

Solução:

Chamemos $$p$$ o preço de custo do produto.

Recorde-se da fórmula de acréscimo percentual:

\[V_{f}=V_{0}(1+i)\].

Na farmácia W, o valor do produto é resultado de 50% de acréscimo sobre o preço de custo.

\[V_{W}=p(1+50\%)=1,5p\].

 

Na farmácia Y, o valor do produto é resultado de 80% acréscimo sobre o valor em W.

\[V_{Y}=1,5p\cdot (1+80\%)=1,5\cdot 1,8\cdot p = 2,7p=(1+170\%)p\].

Deste modo, observamos que, em Y, o valor de venda excede em 170% o preço de custo.

Resposta: a)


Questão 35

Admitindo um retângulo cujos lados medem a e b, sendo a < b, é possível formar uma sequência
ilimitada de retângulos da seguinte forma: a partir do primeiro, cada novo retângulo é construído
acrescentando-se um quadrado cujo lado é igual ao maior lado do retângulo anterior, conforme
ilustrado a seguir.

A figura IV destaca a linha poligonal P1P2P3P4P5P6, formada pelos lados dos retângulos, que são
os elementos da sequência (a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b). Mantendo o mesmo padrão de construção, o comprimento da linha poligonal P1P2P3P4P5P6P7, de P1 até o vértice P7, é igual a:

a) 5a + 7b
b) 8a + 12b
c) 13a + 20b
d) 21a + 33b

Solução:

 

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