Sistemas Lineares – Exercício 5
Dado o sistema de equações lineares S: $$\left\{\begin{array}{l} x+2y+cz=1 \\ y+z=2\\ 3x+2y+2z=-1, \end{array}\right.$$ em que c ∈ R, determine: a) a matriz A dos coeficientes...
Sistemas Lineares – Exercício 4
Determine k para que o sistema seja possível e determinado. $$\left\{\begin{array}{l} 2x+ky=5 \\ kx+2y=7\\ \end{array}\right. $$ Solução: Devemos calcular o determinante da matriz em função...
Sistemas Lineares – Exercício 3
O sistema $$\left\{\begin{array}{l} x + my = 4 \\ 3x+y = k \\ \end{array}\right. $$ é possível e determinado. Temos, então, sempre a) m =...
Sistemas Lineares – Exercício 2
Use a regra de Cramer para resolver o sistema: $$\left\{\begin{array}{l} x\cdot cos(\theta)+y\cdot sen(\theta) = cos(\theta) \\ -x\cdot sen(\theta)+y\cdot cos(\theta) =sen(\theta) \\ \end{array}\right. $$ Solução: i)...
Sistemas Lineares – Exercício 1
Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer. $$\left\{\begin{array}{l} 2x-5y=-11 \\ -x+2y=4\\ \end{array}\right. $$ Solução: i) Calculamos o determinante da matriz do sistema: $$m...
UNICAMP 2023 – 2ª Fase – Sistemas Lineares
Considere o sistema $$\left\{\begin{array}{c} x+py=q \\ 2x-z=p\\ x+y+z=3\\ \end{array}\right. $$ a) Para p = q =1, resolva o sistema. b) Determine os valores de p,...
Products in a Category – Exercise 1
Demonstrate that A × B ≅ B × A. Solution: The product A × B satisfies the universal property, for any object X and arrows...
IME 2022 – Prova Objetiva – Q.14
Considere os triângulos ABC em que BC = 32 e AB/AC = 3. O maior valor possível para a altura relativa ao lado BC é:...
Vértice da Parábola – Exercício 5
Num terreno, na forma de um triângulo retângulo com catetos de medidas 20 e 30 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y,...
Derivada de (x³+1)/sen(x)
Calcule a derivada de $$\frac{x^{3}+1}{sen(x)}$$. Solução: