A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética é 65
A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética é 65. Sabendo que o 5º termo é 19, o valor do 1º termo dessa...
Espaços Vetoriais – Exercícios resolvidos
Exercícios resolvidos sobre os axiomas de um Espaço Vetorial. ♦ Em $$E=\mathbb{R}^{2}$$, mantenhamos a definição do produto $$\alpha v$$ de um número por um vetor,...
Axiomas de Espaço Vetorial – Exercício 5
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) de números reais e considere o corpo dos números reais. Definamos as operações: Soma: (x1,y1)...
Transformação Linear – Exercício 12
Determine uma transformação linear $$T:\mathbb{R}^{3}\longrightarrow \mathbb{R}^{3}$$ tal que \[ker(T)=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^{3} | x+y+z=0\}.\] Solução:
IME 2022 – Prova Objetiva – Q.9
Considere o quadrado de lado L apresentado na Figura A. Ao aplicar uma determinada operação de corte, obtém-se a Figura B e repetindo a operação,...
UNICAMP 2023 – Probabilidade e Geometria
Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada...
Princípio da Contagem – Exercício 12
Supondo que as placas de veículos contêm 3 letras (dentre as 26 disponíveis), seguidas de 4 dígitos numéricos, quantas são as placas nas quais Lista...
Categories – Exercise 1
[Two-out-of-three property] Let f: A→B and g: B→ C be two morphisms. If $$g$$ and $$gf$$ are isomorphisms, then so is f$$. Solution: There exists...
UNICAMP 2023 – 2ª Fase – Equação Trigonométrica
Considere a função real f(x) = cos(2x) – 2sen(x), definida para x ∈[0,2π ]. Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos sobre Equações Trigonométricas a) Calcule...
IME 2022 – Prova Objetiva – Q.6
Seja o número complexo z = (1 − (2√2)i))12. Sabe-se que m = |z|. O valor de x na expressão 2x = logm(27m) é: (A)...