(Mackenzie-SP) Conhecidas as equações das retas r: mx + y – 3 = 0 e s: 3x + y + k = 0, podemos afirmar
que r e s são retas
A) paralelas, se m = 3 e k = –3.
B) coincidentes, se m = 3 e k ≠ –3.
C) concorrentes, se m ≠ 3, k ∈ R.
D) concorrentes, se k = –3, m ∈ R.
E) paralelas, se m = 3, k ∈ R.
Solução:
1) Colocamos a reta r na forma reduzida: dado que mx + y – 3 = 0, temos $$y = -mx – 3$$.
2) Dado que 3x + y + k = 0, a sua forma reduzida é y = -3x-k.
3) Se $$m\neq 3$$ e $$k$$ for um número real qualquer, essas retas terão apenas um ponto em comum, isto é: serão retas concorrentes.
Resposta: c)
