(A) menor em R$ 5,90.
(B) menor em R$ 3,90.
(C) menor em R$ 1,90.
(D) maior em R$ 2,90.
(E) maior em R$ 4,90.

Solução:

O acréscimo provocou a igualdade $$V_{2}=V_{1}(1+10%)=1,1V_{1}$$. O desconto sobre este último valor é calculado pela expressão $$56,10 = V_{2}(1-15%) = 0,85\cdot V_{2} = 0,85\cdot 1,1\cdot V_{1}$$.

Multiplicando, temos $$0,85\cdot 1,1 = 0,935$$.

Isso significa que

\[V_{1}=\frac{56,10}{0,935}=60.\]

Resposta: b)

O post Porcentagem – Exercício 2 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) 14,8 milhões.
(B) 15 milhões.
(C) 15,6 milhões.
(D) 16 milhões.
(E) 16,4 milhões.

Solução:

O percentual de pessoas que recebiam a aposentadoria é dado pela diferença $$100% – 15% = 85%$$. Isso significa que as 13,8 milhões de pessoas correspondem aos 85% do estudo. Podemos montar uma regra de três simples:

85%   ————– 13,8 mi
100% ————– $$x$$.

Assim, $$85%x = 100%\cdot 13,8$$, que implica $$x=\frac{13,8\cdot 100%}{85%}= 16\;\text{mi}$$.

Resposta: d)

O post Porcentagem – Exercício 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) R$ 12.500,00.
(B) R$ 15.000,00.
(C) R$ 22.500,00.
(D) R$ 35.000,00.
(E) R$ 37.500,00.

Solução:

Inicialmente, escreveríamos

9 máquinas —————— 8 dias

$$x$$ máquinas —————— 5 dias.

Como o aumento de máquinas reduz o tempo de serviço, as grandezas são inversamente proporcionais, logo, basta fazermos uma inversão em uma coluna apenas, de modo a termos

$$x$$ máquinas —————— 8 dias

9 máquinas —————— 5 dias.

Agora, $$5x = 9\cdot 8$$, então $$x=72/5 = 14,4$$. Como o número de máquinas é inteiro, a prefeitura necessita de 15 máquinas para terminar a demanda no prazo estipulado. Dado que já há 9 máquinas disponíveis, serão necessárias $$15-9 = 6$$ novas máquinas, o que produz um custo de $$6\cdot 2500 = R\$ 15.000$$.

Resposta: b)

O post Razão e Proporção – Questão 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Se a ampulheta está quebrada, então o tempo não pode ser medido.

Uma afirmação que corresponde à sua negação lógica é:

(A) A ampulheta está quebrada, e o tempo pode ser medido.
(B) Se a ampulheta não está quebrada, então o tempo pode ser medido.
(C) A ampulheta não está quebrada, e o tempo não pode ser medido.
(D) Se o tempo pode ser medido, então a ampulheta não está quebrada.
(E) O tempo não pode ser medido ou a ampulheta está quebrada.

Solução:

Para sentenças do tipo $$A\longrightarrow B$$, a tabela da verdade produz apenas um caso em que a seta é inválida. Tal caso ocorre quando $$A$$ é verdadeiro e $$B$$ é falso.

No exercício,

• A: a ampulheta está quebrada; e
  
• B: o tempo não pode ser medido.

Observe que a negação de $$B$$ é uma afirmação, uma vez que $$B$$ já contém uma negação. Assim, com $$A$$ verdadeiro e $$B$$ falso, temos: a ampulheta está quebrada e o tempo pode ser medido.

Resposta: a)

O post Sentenças Lógicas – Questão 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

1, 3, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 12, 1, …

O número 27 faz parte dessa sequência e ocupa a posição de número

(A) 44.
(B) 47.
(C) 51.
(D) 54.
(E) 58.

Solução:

Observamos que a sequência é formada por uma progressão aritmética de termo geral $$a_{n}=3n$$, intercalada pela quantidade de dígitos “1” que correspondem ao índice do termo subsequente da progressão aritmética:

• Apenas um digito “1” antecede $$a_{1}=3\cdot 1 = 3$$,
• Dois dígitos “1” antecedem $$a_{2}=3\cdot 2 = 6$$,
• Cada termo $$a_{n}$$ será antecedido por $$n$$ dígitos “1”.

Como $$a_{9}=3\cdot 9 = 27$$, há, antes dele, todos os termos $$a_{1},..,a_{8}$$ com seus respectivos dígitos antecessores, além de uma sequência de nove dígitos “1”, que antecede o $$a_{9}$$ imediatamente.  Sendo assim, a quantidade de dígitos “1” que ocorre antes do $$a_{9}$$ é a soma das quantidades de dígitos “1” que ocorrem antes de todos os termos ($$a_{1},…,a_{8},s_{9}$$) anteriores, isto é:

1+
1+1+
1+1+1…

Observamos que é a soma de uma progressão aritmética $$b_{n}=n$$, então $$S_{9}=9\cdot (1+9)/2 = 45$$. Somando esse resultado aos outros 8 termos $$a_{n}$$’s, temos 53 termos, logo $$a_{9}$$ é o termo de índice 54.

Resposta: d)

O post Sequências – Questão 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 226.
b) 344.
c) 688.
d) 1032.
e) 1150.

Solução:

O número de carros, $$x$$, somado ao número de motocicletas, $$y$$, equivale ao total de 1376 veículos, isto é: $$x+y=1376$$. Ademais, o total arrecadado é resultado da soma $$7,5x + 3y=9303$$. 

Assim, temos um sistema de duas equações e duas incógnitas. Façamos a substituição $$y = 1376 – x$$ e coloquemos o novo valor na segunda equação, de modo que tenhamos

\[7,5x + 3(1376-x)=9303\Longrightarrow\]

\[4,5x = 5175 \Longrightarrow x =  1150.\]

Resposta: e)

O post Sistemas de Equações – Questão 1 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

• Questão 11
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• Questão 14
• Questão 15

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O post Concurso – Prefeitura de Campinas 2019 – Enfermeiro apareceu primeiro em Educacional Plenus.

2) Todos os MAGNÂNIMOS são FELIZES. Alguns BENFEITORES são MAGNÂNIMOS, mas não todos. Há FELIZ que é BENFEITOR. A partir dessas afirmações, é logicamente correto afirmar que

3) Sabe-se que os pais de Silvio são formados em Direito. Logo, é verdade que:

4) A negação da frase “Todos os analistas são inteligentes ou nenhum técnico é capacitado” é dada por

Solução:

O post Quatro questões de Raciocínio Lógico apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a)A colheita é melhor ou não planto no tempo certo.

b)Não planto no tempo certo e a colheita é melhor.

c)Se não planto no tempo certo, então a colheita não é melhor.

d)Ou planto no tempo certo ou a colheita é melhor.

Se a colheita é melhor, então planto no tempo certo.

Solução:

O post Concurso – Prefeitura de São Paulo (2018) – Analista de Planejamento (Q.20) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

(A) 61.
(B) 60.
(C) 59.
(D) 58.
(E) 57.

Gabarito: c)
Solução (no vídeo abaixo):

O post Um grupo é formado por 5 garotos (VUNESP) apareceu primeiro em Educacional Plenus.