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Razão e Proporção – Questão 1

Um setor da Prefeitura de Ilhabela recebeu uma demanda de realização de um determinado trabalho com prazo máximo de 5 dias. Sabe-se que esse mesmo trabalho, com as 9 máquinas de que o setor dispõe, leva 8 dias para ser concluído. Se cada máquina nova custa R$ 2.500,00, o valor mínimo que deverá ser investido para a aquisição de máquinas, de modo que o prazo determinado seja respeitado, é de

(A) R$ 12.500,00.
(B) R$ 15.000,00.
(C) R$ 22.500,00.
(D) R$ 35.000,00.
(E) R$ 37.500,00.



Solução:

Inicialmente, escreveríamos

9 máquinas —————— 8 dias

$$x$$ máquinas —————— 5 dias.

Como o aumento de máquinas reduz o tempo de serviço, as grandezas são inversamente proporcionais, logo, basta fazermos uma inversão em uma coluna apenas, de modo a termos

$$x$$ máquinas —————— 8 dias

9 máquinas —————— 5 dias.

Agora, $$5x = 9\cdot 8$$, então $$x=72/5 = 14,4$$. Como o número de máquinas é inteiro, a prefeitura necessita de 15 máquinas para terminar a demanda no prazo estipulado. Dado que já há 9 máquinas disponíveis, serão necessárias $$15-9 = 6$$ novas máquinas, o que produz um custo de $$6\cdot 2500 = R\$ 15.000$$.

Resposta: b)

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