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Sistemas de Equações – Questão 1

Para entrar em Ilhabela, os veículos com placa de outras cidades devem pagar uma taxa, cujos valores arrecadados são utilizados em projetos de preservação ambiental. Segundo dados do site da prefeitura de Ilhabela, os carros devem pagar R$ 7,50 e as motocicletas R$ 3,00. Se em dado dia entraram em Ilhabela 1 376 veículos entre carros e motocicletas e foram arrecadados R$ 9.303,00 de taxa ambiental com eles, o número de carros que entrou na ilha foi de

a) 226.
b) 344.
c) 688.
d) 1032.
e) 1150.



Solução:

O número de carros, $$x$$, somado ao número de motocicletas, $$y$$, equivale ao total de 1376 veículos, isto é: $$x+y=1376$$. Ademais, o total arrecadado é resultado da soma $$7,5x + 3y=9303$$. 

Assim, temos um sistema de duas equações e duas incógnitas. Façamos a substituição $$y = 1376 – x$$ e coloquemos o novo valor na segunda equação, de modo que tenhamos

\[7,5x + 3(1376-x)=9303\Longrightarrow\]

\[4,5x = 5175 \Longrightarrow x =  1150.\]

Resposta: e)

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