Limites do tipo 0/0 sem L’Hôpital – Exercício Resolvidos
Exercícios resolvidos de limites com indeterminação 0/0. Como calcular limites sem a regra de Regra de L’Hôpital ? Passo a passo e resolução de limites...
Cálculo Diferencial e Integral
Máximos e Mínimos – Exercício 9
Em quais pontos da curva y = 1 + 40x³ – 3x5 a reta tangente tem a sua maior inclinação? Solução:
Equação da Reta Tangente – Exercício 4
Escreva a reta tangente ao gráfico de f(x) = x²ex no ponto (1,e). Solução:
Máximos e Mínimos – Exercício 8
Em um triângulo ABC, D está no segmento AB, os segmentos CD e AB são perpendiculares, AD = BD = 4cm e CD = 5...
Integrais de Produto de Potências das Trigonométricas – Exercícios
Lista de exercícios resolvidos sobre integração do produto de potências de seno, cosseno, tangente, secante, cotangente e cossecante. $$\int cos^{2}(x)dx$$. Solução. $$\int cos^{3}(x)dx$$. Solução. $$\int...
Integral de tangente ao cubo vezes secante ao quadrado
Resolvendo a integral ∫tg²(x)sec³(x)dx.
Derivada de t.e2t/Ln(3t+1)
Cálculo da Derivada de $$\frac{t\cdot e^{2t}}{Ln(3t+1)}$$.
Retângulo de área máxima inscrito em uma circunferência
O retângulo de maior área inscrito em uma circunferência de raio R é um quadrado cujos lados medem R√2. Demostraremos essa afirmação com o uso...
Derivada do Arco Seno de (x/2)
Veja a resolução de como calcular a derivada de $$f(x) = Arc Sen(x/2)$$. Resposta: $$\frac{1}{2\sqrt{1-\frac{x^{2}}{4}}}$$. Resolução no vídeo a seguir
Limite de Sequências – Exercício 8
Prove que a sequência $$a_{n}=\frac{n}{3^{n+1}}$$ é convergente. Solução:
Limite de Sequências – Exercício 7
Calcule o limite da sequência $$\frac{n²+2}{2n³+n-1}$$. Solução: Podemos reescrever a fração deste modo: $$\frac{n²+2}{2n³+n-1}=\frac{n²}{n³}\cdot\frac{\frac{1}{n}+\frac{2}{n³}}{2+\frac{1}{n²}-\frac{1}{n³}}$$. Sabemos que $$lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} = 0, lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}+\frac{2}{n³} = 0$$ e $$lim_{n\to\infty}2+\frac{1}{n²}-\frac{1}{n³}...
Limite de Sequências e Séries – Exercícios resolvidos
Calcule e justifique, se houver, o limite $$lim_{n\to\infty} a_{n}$$, em que $$a_{n}=\frac{n+1}{2n-1}$$. Solução $$a_{n}=\frac{n²+1}{n}$$. Solução $$a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n}$$. Solução Mostre a convergência das sequências a seguir....