Arquivos Matemática - Educacional Plenus

FATEC – Suponha que, durante o passeio na roda gigante

Plenus — Sun, 17 May 2026 09:33:13 +0000

(FATEC) Suponha que, durante o passeio na roda gigante mencionada no texto, a altura de uma cabine possa ser modelada pela função

\[h(t)=51-40\cdot cos(\frac{\pi}{15}t),\]

em que h(t) é a altura, em metros, da cabine em relação ao solo e t é o tempo, em minutos, desde o início do passeio no ponto mais baixo da roda gigante (t ≥ 0).

Deixei um vídeo com a explicação, logo abaixo. Mas a ideia da solução é basicamente observar que o máximo da função ocorre em $$cos(\frac{\pi}{15}t)=-1$$, logo $$\frac{\pi}{15}t=\pi$$, que implica t=15.

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Lei de formação de uma função do 1º Grau

Plenus — Sun, 17 May 2026 09:26:29 +0000

Sem enrolação: como eu faço pra encontrar a lei de formação de uma função do primeiro grau a partir do gráfico? Veja o vídeo abaixo ou acompanhe o comentário. Primeiro você pega dois pontos na reta, identifica as coordenadas (x,y) de cada um. Depois lembra que a função é f(x) = ax + b. Usando os pontos você monta duas equações e resolve o sistema: o ponto onde corta o eixo y já te dá direto o b. Aí é só substituir e achar o a. No final você escreve a lei de formação com os valores encontrados. Tranquilo!

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Considerando os números A = √(23 − 8√7)

Plenus — Sun, 17 May 2026 09:20:58 +0000

(EPCAR) Considerando os números A = √(23 − 8√7) e B = 64 − 28^(3/2), o valor de x = √(7A − B/8) é…

Deixei um resumo da solução, mas você pode acompanhar completamente no vídeo a seguir.
A gente começa fatorando o A: percebe que 23 − 8√7 é (4 − √7)², porque 4² + (√7)² − 2·4·√7 = 16 + 7 − 8√7 = 23 − 8√7, por isso A = 4 − √7. Já pro B, dividimos tudo por 8 e simplificamos: B/8 = 8 − 7√7. Agora plugando no x ao quadrado: 7A − B/8 = 7(4 − √7) − (8 − 7√7) = 28 − 7√7 − 8 + 7√7 = 20. Portanto x = √20 = √(4·5) = 2√5, e a resposta é a alternativa B. Tranquilo!

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Equações Incompletas de Segundo Grau SEM BHASKARA

Plenus — Sat, 09 May 2026 05:20:50 +0000

Nesta videoaula, eu explico para você como resolver equações do 2º Grau incompletas, as equações em que b=0 ou c=0, na forma geral y= ax²+bx+c. Acompanhe comigo o jeito mais rápido e fácil e não sofra mais com a fórmula de Bhaskara.

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UNICAMP – A reta de equação y = ax + b

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 11:16:16 +0000

A reta de equação y = ax + b faz um ângulo de 30 graus com o eixo y, conforme ilustrado na figura a seguir, e sua distância até a origem é √3. O valor de ab é…

Gabarito: c) -6
Solução (no vídeo abaixo):

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UNICAMP – A figura a seguir mostra um trecho

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 11:08:21 +0000

A figura a seguir mostra um trecho do gráfico de f (g(x)) em que f (x) = x³ + 2x² + ax − 1, g(x) = 3 − x e a é uma constante real. Qual é o valor da constante a ?

Gabarito: d) -5
Solução (no vídeo abaixo):

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UNICAMP – Considere A = { x∈ : |x−5| ≥ 2 e |x−11| ≤ 9 }

Plenus — Thu, 02 Apr 2026 10:59:19 +0000

Considere A = { x∈ : |x−5| ≥ 2 e |x−11| ≤ 9 }. Quantos números primos pertencem ao conjunto A?

Gabarito: c) [7 números primos]
Solução (no vídeo a seguir):

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ENEM – A figura ilustra o projeto visual

Plenus — Thu, 05 Mar 2026 19:52:10 +0000

A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm. A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas. Considere 3,1 como valor aproximado para π. Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

Gabarito: B)
Solução (no vídeo abaixo):

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ENEM – Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários

Plenus — Thu, 05 Mar 2026 19:41:50 +0000

Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias. O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é…

Gabarito: D)
Solução (no short abaixo):

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Logaritmos: Demonstração da Mudança de Base

Plenus — Mon, 02 Mar 2026 02:56:56 +0000

Nesta vídeo rápido, demonstro a propriedade da Mudança de Base do logaritmo! É muito rápido e fácil.

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