Use a regra de Cramer para resolver o sistema: $$\left\{\begin{array}{l} x\cdot cos(\theta)+y\cdot sen(\theta) = cos(\theta) \\ -x\cdot sen(\theta)+y\cdot cos(\theta) =sen(\theta) \\ \end{array}\right. $$ Solução: i)...
Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer. $$\left\{\begin{array}{l} 2x-5y=-11 \\ -x+2y=4\\ \end{array}\right. $$ Solução: i) Calculamos o determinante da matriz do sistema: $$m...
Considere o sistema $$\left\{\begin{array}{c} x+py=q \\ 2x-z=p\\ x+y+z=3\\ \end{array}\right. $$ a) Para p = q =1, resolva o sistema. b) Determine os valores de p,...
Considere os triângulos ABC em que BC = 32 e AB/AC = 3. O maior valor possível para a altura relativa ao lado BC é:...
Num terreno, na forma de um triângulo retângulo com catetos de medidas 20 e 30 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y,...
Considere a > 1 e a expressão adiante: $$x=log_{a^{2}}a + log_{a}a^{2}$$. O valor de x é a) 2 b) 3/2 c) 5/2 d) 2/5 e)...
Se log10 8 = a, então log105 vale Solução: Sabemos que $$2\cdot 5 = 10$$ e que $$log_{10}10 = 1$$. Podemos, então, reescrever a expressão,...
Se x + y = 20 e x – y = 5, então o valor de log (x² – y²) é: a) 100 b) 2...
Calcule o valor de log4 256. Acesse mais questões resolvidas sobre logaritmos! Solução: Pela definição de logaritmo, escrevemos $$x = log_{4}256 \Longleftrightarrow 4^{x}=256$$. Como $$256 =...
O valor de log (1/ab), sabendo que a e b são raízes da equação x² – 7x + 10 = 0, é: a) 2 b)...
(Cesgranrio – RJ) Se log √a = 1,236, então o valor de log ³√a é: a) 0,236. b) 0,824 c) 1,354 d) 1,854 Solução: Pelas propriedades de potências, $$\sqrt{a} =...
Sabendo que log122 = m, o valor de log616 é: a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Solução: É dito que log122...
