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Questão 22
Em um armário, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Sendo assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser
(A) 25.
(B) 21.
(C) 19.
(D) 28.
(E) 16.
Solução: O número de gavetas vazias é $$x$$, e o número de gavetas cheias é $$y$$.
No início, temos $$\frac{x}{y}=\frac{1}{9}\longrightarrow 9x = y$$.
Após o esvaziamento, $$\frac{x}{y}=\frac{x+2}{y-2}=\frac{1}{5}\longrightarrow 5x+10=y-2$$. Note que, se esvaziarmos duas gavetas, é necessário adicionar 2 ao grupo das gavetas vazias e retirar duas do grupo de gavetas cheias.
Substituindo a primeira equação na segunda, temos:
\[5x+10=9x-2\longrightarrow 4x=12\longrightarrow x = 3\].
Substituindo o valor na primeira equação, obtemos: $$y=9\cdot 3 =27$$. Após o esvaziamento, o número passou a ser $$27-2 = 25$$.
Resposta: a)
Questão 23
Em uma caixa, havia 150 peças, das quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava
(A) 48%.
(B) 40%.
(C) 56%.
(D) 44%.
(E) 52%
Solução: Excluídas as peças enferrujadas, temos 70% de peças. Deste percentual, apenas 80% poderiam ser usadas, pois os outros 20% estavam comprometidos. Assim, o percentual de peças úteis é $$80%\cdot 70% = 0,56 = 56%$$.
Resposta: c)
Questão 24
Para percorrer um determinado trecho de estrada, um carro com velocidade constante de 80 km/h gasta
45 minutos. Se esse carro percorresse esse mesmo trecho com velocidade constante de 100 km/h, gastaria
Dado: quilômetros por hora (km/h) expressa o número de quilômetros percorridos em uma hora
(A) 32 minutos.
(B) 42 minutos.
(C) 39 minutos.
(D) 36 minutos.
(E) 30 minutos.
Solução: https://www.youtube.com/watch?v=CJOY9FxzTs4
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