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Concurso – PMSP [Soldado de 2ª Classe] – 2017 – Matemática (continuação 2)

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Questão 22

Em um armário, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se esvaziarem duas gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Sendo assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser (A) 25. (B) 21. (C) 19. (D) 28. (E) 16.

Solução:
O número de gavetas vazias é $$x$$, e o número de gavetas cheias é $$y$$. No início, temos $$\frac{x}{y}=\frac{1}{9}\longrightarrow 9x = y$$. Após o esvaziamento, $$\frac{x}{y}=\frac{x+2}{y-2}=\frac{1}{5}\longrightarrow 5x+10=y-2$$. Note que, se esvaziarmos duas gavetas, é necessário adicionar 2 ao grupo das gavetas vazias e retirar duas do grupo de gavetas cheias. Substituindo a primeira equação na segunda, temos: \[5x+10=9x-2\longrightarrow 4x=12\longrightarrow x = 3\]. Substituindo o valor na primeira equação, obtemos: $$y=9\cdot 3 =27$$. Após o esvaziamento, o número passou a ser $$27-2 = 25$$. Resposta: a)

Questão 23

Em uma caixa, havia 150 peças, das quais 30% estavam enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. Das demais peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é correto dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas representava (A) 48%. (B) 40%. (C) 56%. (D) 44%. (E) 52%

Solução:
Excluídas as peças enferrujadas, temos 70% de peças. Deste percentual, apenas 80% poderiam ser usadas, pois os outros 20% estavam comprometidos. Assim, o percentual de peças úteis é $$80%\cdot 70% = 0,56 = 56%$$. Resposta: c)

Questão 24

Para percorrer um determinado trecho de estrada, um carro com velocidade constante de 80 km/h gasta 45 minutos. Se esse carro percorresse esse mesmo trecho com velocidade constante de 100 km/h, gastaria Dado: quilômetros por hora (km/h) expressa o número de quilômetros percorridos em uma hora (A) 32 minutos. (B) 42 minutos. (C) 39 minutos. (D) 36 minutos. (E) 30 minutos.

Solução:
https://www.youtube.com/watch?v=CJOY9FxzTs4

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Tags: concurso, Matemática, pmsp, pmsp 2017

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