Conjuntos – Exercício 1

(UFES) Se A = {–2, 3, m, 8, 15} e B = {3, 5, n, 10, 13} são subconjuntos de $$\mathbb{Z}$$ ( números inteiros) , e A ∩ B = {3, 8, 10}, então

A) n – m ∈ A
B) n + m ∈ B
C) m – n ∈ A ∪ B
D) mn ∈ B
E) {m + n, mn} ⊂ A

Solução:

Observe que, se A ∩ B = {3, 8, 10}, então é obrigatório que 3,8 e 10 ∈ A e ∈ B. Como “falta” o número 10 no conjunto A, deduz-se que $$m=10$$. Do mesmo modo, “falta” o número 8 em B, o que obriga que $$n=8$$.

Observe que $$n-m = 8-10 = -2$$, que pertence ao conjunto A.

Resposta: a)