Exercício – Concurso Nacional Unificado (CNU)
Em um domingo decisivo de um campeonato de futebol, um canal de TV destinará um período da sua grade de programação à cobertura de três partidas, que ocorrerão em horários diferentes. As três coberturas terão a mesma duração, ocorrerão uma após a outra e totalizarão 7 horas e 5 minutos. Dessa forma, cada uma das três coberturas deverá durar P horas, Q minutos e R segundos, em que P, Q e R são números naturais, com Q < 60 e R < 60. Sendo assim, o valor de P + Q + R é igual a
(A) 63
(B) 65
(C) 68
(D) 72
(E) 74.
Solução:
Observe que o total de horas e minutos será dividido em três partes iguais. Pensando nas 7 horas, teremos $$7/3 = 2,333…. = 2$$ horas $$+ 0,333….$$ hora. Observe que a forma fracionária dessas horas “quebradas” é $$0,3333= 1/3$$. Convertendo em minutos, obtemos $$60\cdot\frac{1}{3}=\frac{60}{3}$$.
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Agora, adicionamos esses minutos aos $$5/3$$, de modo que o valor, em minutos, será de $$\frac{65}{3} = 21,66…. = 21 + 0,66….$$ minutos. A parte decimal pode ser escrita como $$\frac{2}{3}$$ de minuto, ou, em segundos, como $$\frac{2\cdot 60}{3}= 40$$ segundos.
O resultado é de 2 horas, 21 minutos e 40 segundos.
A soma desses números naturais é $$2+21+40 = 63$$.
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