CNU – Concurso Nacional Unificado
Em cada partida de futebol profissional, atuam exatamente dois árbitros assistentes, mais conhecidos como bandeirinhas. Em um torneio, ficou estabelecido que cada bandeirinha pode atuar em mais de uma partida, porém a mesma dupla de bandeirinhas não pode ser repetida, ou seja, a mesma dupla não pode atuar em mais de uma partida. Nessas condições, dispondo-se de apenas 8 bandeirinhas, o número máximo de partidas que podem ser realizadas é igual a
(A) 16
(B) 28
(C) 36
(D) 56
(E) 64
Solução:
Estamos interessados no número de duplas que podem ser formadas com 8 bandeirinhas disponíveis. Isso é igual ao valor da combinação simples $$C_{8,2}=\frac{8!}{2!6!}=\frac{8\cdot 7}{2}=28$$.
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