Ainda dá tempo de estudar para a prova do ENCCEJA? Na etapa final, é fundamental selecionar os conteúdos mais frequentes da prova do ENCCEJA, consultando o edital e as provas anteriores, no site do INEP. Sem dúvida, um dos conteúdos mais frequentes na prova de Matemática do ENCCEJA é a famosa regra de três, que faz parte do que chamamos de Razão e Proporção. As questões de razão e proporção podem garantir pontos preciosos para você na hora da prova!
A razão nada mais é do que a comparação entre duas grandezas. Se tivermos, por exemplo, um pacote de arroz com 10 quilos e se tivermos ainda outro pacote de arroz com 5 quilos, podemos comparar a quantidade de arroz que aparece em ambos os pacotes, fazendo a divisão de um pelo outro. É fácil observar que a razão entre o pacote maior e o pacote menor é dada por $$\frac{10\; Kg}{5\; Kg}=2$$.
A proporção nada mais é do que a igualdade entre razões. Observe que, se tivermos um caixa com um total de 50 Kg (ou 5 pacotes de 10 Kg) e uma outra caixa com 25 Kg de arroz (ou 5 pacotes de 5 Kg), a razão entre as quantidades da caixa maior e da menor é idêntica à razão entre os pacotes do parágrafo anterior: $$\frac{50\; Kg}{25 Kg}=\frac{10\; Kg}{5\; Kg}=2$$. Neste caso, dizemos que a relação (razão) entre as quantidades dos pacotes de arroz é proporcional à relação entre as quantidades das caixas.
Fique atento: o conteúdo de Razão e Proporão é realmente vasto, portanto pode abarcar diferentes tipos de questões. É comum aparecerem problemas sobre escalas em um mapa, planta ou maquete, e também problemas que envolvam conversão de unidades de medida. Logo abaixo, apresentamos alguns problemas de provas anteriores do ENCCEJA sobre o conteúdo de que falamos. Tente resolvê-las e confira a resolução, clicando no link ‘Comentários e Solução’.
Questão 1
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de sacas de 60 kg cada. A produção brasileira de café, em milhão de quilogramas, segundo essa estimativa, foi de…
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Questão 2
Um produto, novo no mercado, é utilizado para limpar piscinas. Recomenda-se que, a cada 5 000 litros de água, deva-se diluir 40 g desse produto diretamente na piscina. Uma pessoa deve limpar uma piscina de 40 000 litros. Caso siga corretamente a recomendação, a pessoa deverá diluir…
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Questão 3
Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m³ de vinho. Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?
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Questão 4
Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50. Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?
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