O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50% Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50% Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t para t ≥ 1 ?
a) P(t) = 0,5t-1 + 8000
b) P(t) = 50t-1 + 8000
c) P(t) = 4000t-1 + 8000
d) P(t) = 8000.(0,5)t-1
e) P(t) = 8000.(1,5)t-1
Solução:
Quando $$t=1$$, teremos $$p(1)=8000$$.
A partir daí, o número 8000 será multiplicado pelo fator de acréscimo $$1+50\%=1,5$$.
Quando $$t=2$$, teremos $$p(2)=8000\cdot 1,5$$.
Quando $$t=3$$, teremos $$p(3)=8000\cdot 1,5^{2}$$.
E assim por diante.
Esta é a fórmula de Juros Compostos.
Resposta: e)
