Energia – Exercício 2

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(VUNESP – 2002) Uma pedra é lançada por um garoto seguindo uma direção que forma ângulo de 60° com a horizontal e com energia cinética inicial E. Sabendo que cos 60° = 1/2 e supondo que a pedra esteja sujeita exclusivamente à ação da gravidade, o valor de sua energia cinética no ponto mais alto da trajetória vale:

a) zero
b) E/4
c) E/2
d) 3 E/4
e) E

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Energia

Solução:

A energia inicial E pode ser escrita como E=mv22, em que v é a velocidade inicial do lançamento. Essa velocidade possui um ângulo de 60° com a horizontal, portanto pode ser decomposta em velocidade vertical (vv) e velocidade horizontal (vh) conforme figura abaixo.

Em um lançamento oblíquo, a velocidade horizontal é constante, portanto é a mesma no início e no ponto mais alto da trajetória. Podemos escrever a energia no ponto mais alto da trajetória como E=mvh22, em que vh é a velocidade horizontal.

Também podemos escrever vh em função de v:

cos60=vhv12=vhvvh=v2

Substituindo na equação de E’, temos

E=m(v/2)22E=m(v2/4)2E=mv2214

Substituindo E na equação de E’ temos

E=E4

Portanto a energia no ponto mais alto da trajetória é 1/4 da energia inicial.

Resposta: letra B


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