Um ciclista movimenta-se em uma subida a uma velocidade constante, completando 6 pedaladas por minuto. No mecanismo de tração de sua bicicleta, a coroa do pedal possui um raio três vezes maior que o raio da catraca da roda. Em 1 minuto, quantas voltas terá dado a roda da bicicleta?
Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!
a) 27
b) 18
c) 15
d) 6
e) 2
Solução:
A velocidade escalar é a velocidade angular multiplicada pelo raio do círculo.
$$v = \omega R$$
A velocidade angular da coroa é 6 voltas por minuto, já que uma pedalada realiza uma volta da coroa. Também sabemos que o raio da coroa, $$R_{k}$$ é 3 vezes maior que o raio da catraca $$R_{c}$$. Logo
$$R_{k} = 3R_{c}$$
Como todas as partes da bicicleta estão na mesma velocidade escalar,
$$v_{k} = v_{c} \longrightarrow \omega_{k} R_{k} = \omega_{c} R_{c} \longrightarrow 6\times 3R_{c} = \omega_{c} R_{c} \longrightarrow \omega_{c} = 18$$
Portanto, a roda dá 18 voltas em 1 minuto, letra B.
