Matemática Básica
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Exercícios resolvidos de Sistemas de Equações

Questão

Tem-se 21 cabeças e 50 pés entre galinhas e carneiros. quantos animais há de cada espécie?
Solução


Questão

Num depósito há viaturas de 4 rodas e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas. quantas viaturas há de cada espécie no depósito?
Solução


Questão

Em uma árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Calcule o número de pássaros.
Solução


Questão

Em uma competição, uma pessoa atira 60 vezes, ganhando 3 pontos toda vez que acerta o alvo e perdendo 1 ponto toda vez que erra. Se dois competidores obtêm, respectivamente, 156 e 96 pontos, qual a diferença entre o número de acertos dos dois competidores?
Solução


Questão

(FATEC – 2020) Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3. Assim, o valor N é

(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 50



Solução:


Questão

Um pedreiro foi admitido ao serviço nas seguintes condições: receberia R$ 20,00 cada dia que trabalhasse e pagaria uma multa de R$ 4,00 cada dia que faltasse. No fim de 30 dias, o pedreiro recebeu R$ 480,00. Quantos dias trabalhou o pedreiro?
Solução


Questão

Um tio tinha certa importância a distribuir entre seus sobrinhos e verificou que, dando a cada um R$ 30,00, faltar-lhe-iam R$ 70,00, mas , dando R$ 20,00 a cada um, sobrar-lhe-iam R$ 20,00. Quanto possuía o tio?
Solução


Questão

(UERJ) Com x reais, um menino compra o maior número possível de bombons e recebe o troco de 3 reais. Ao acrescentar 93 reais à quantia x, o número máximo de bombons comprados, ao mesmo preço unitário, aumenta em 12 unidades, sem sobra de troco. O preço de cada bombom, em reais, é:

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9

Solução


Questão

Em um restaurante , todas as pessoas de um grupo pediram um mesmo prato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupo gastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00 cada sobremesa custou R$3,00 a menos que o prato principal

a) Quantas pessoas tinha neste grupo?
b) Qual o preço do prato principal?

Solução


Questão

Um ciclista movimenta-se em uma subida a uma velocidade constante, completando 6 pedaladas por minuto. No mecanismo de tração de sua bicicleta, a coroa do pedal possui um raio três vezes maior que o raio da catraca da roda. Em 1 minuto, quantas voltas terá dado a roda da bicicleta?

a) 27
b) 18
c) 15
d) 6
e) 2

Solução


Questão

(UERJ) A soma de dois números é 6, e a soma de seus quadrados e 68. O módulo da diferença desses dois números é
Solução


Questão

Ache dois números tais que sua soma exceda em 4 a diferença entre o maior e o menor e que seu produto exceda a sua soma em 3.
Solução


Questão

Um trecho rodoviário deve ser dividido em lotes iguais, quanto à quilometragem, a certo número de empreiteiros que se candidatarão para executar a terraplanagem. Se há 5 empreiteiros a mais, cada lote diminui de 20 km e, se há 6 empreiteiros a menos, cada lote aumenta de 57 km. A extensão, em km, do trecho em questão é igual a:

a) 855
b) 960
c) 969
d) 1064
e) 1140

Solução


Questão

Um pai tem, atualmente, o dobro da idade do filho. Há 11 anos, a idade do pai era o triplo da do filho. Quais são atualmente as idades de cada um?
Solução


Questão

João disse a Pedro: “se você me der 1/5 do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará. Em contrapartida, se eu lhe der R$ 6.000,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais”. Quanto dinheiro possui cada um?
Solução


Questão

(UNICAMP – 2014) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

a) 12 anos.
b) 13 anos.
c) 10 anos.
d) 15 anos.

Solução


Questão

As pessoas A, B, C e D possuem juntas R$ 2.718,00. Se A tivesse o dobro do que tem, B tivesse a metade do que tem, C tivesse R$ 10,00 a mais do que tem e, finalmente, D tivesse R$10,00 a menos do que tem então todos teriam a mesma importância. Quanto possui cada uma das quatro pessoas?
Solução


Questão

Uma certa importância  deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$5.000,00 a mais. Calcule a importância.
Solução


Questão

Numa sala de aula, a quantidade de pessoas estrangeiras é igual á quantidade de pessoas brasileiras. O número de mulheres brasileiras é o dobro do número de homens estrangeiros. Se 2 homens são brasileiros e 11 pessoas são mulheres, então o número de pessoas dessa sala é?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18

Solução


Questão

(UNICAMP – 2020) Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. O número total de filhos e filhas dessa família é igual a

a) 11.
b) 9.
c) 7.
d) 5.

Solução


Questão

Um número é formado por dois algarismos, cuja soma dos valores absolutos é 8. Se adicionarmos 18 a esse número, o resultado obtido será um número cuja representação decimal está na ordem inversa daquela com que figurava o número dado. Calcule o quadrado desse número.
Solução


Questão

(UNICAMP – 2022) Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou $5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente. Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de:

Solução


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