Victor ganhou uma caixa com N bombons. Desses bombons, ele come um e dá metade dos bombons que sobraram para Pedro. Dos bombons que recebeu, Pedro come um e dá metade dos bombons que sobraram para Ana. Dos bombons que recebeu, Ana come um e dá metade dos bombons que sobraram para Beatriz. Sabendo-se que Beatriz recebeu dois bombons, então a soma dos algarismos de N é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9.
Solução:
Temos de montar uma pequena equação. Vitor comeu um bombom e concede metade a Pedro, isso significa que Pedro recebeu $$(N-1)/2$$ bombons.
Pedro come um e concede metade do que sobrou para Ana, ou seja, Ana recebe $$\frac{\frac{N-1}{2}-1}{2} = \frac{N-3}{4}$$ bombons.
Ana come um e concede metade do restante para a Beatriz, que equivale a dois bombons, então Bia recebe $$\frac{\frac{N-3}{4}-1}{2}=\frac{N-7}{8}=2$$.
Resolvendo a equação,
\[\frac{N-7}{8}=2\Longrightarrow N-7=16 \Longrightarrow N = 23.\]
Resposta: a)
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