Têm-se dois tubos sonoros, A e B, cheios de ar. A é aberto e B, fechado, ambos com o comprimento de 85 cm. Quais as frequências fundamentais em Hz, em A e B, respectivamente, se a velocidade do som no ar é de 340 m/s?
a) 100 e 200
b) 100 e 400
c) 200 e 100
d) 300 e 400
e) 400 e 300
Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Harmônicos e Efeito Doppler
Solução:
O tubo A é aberto, logo possui meio comprimento de onda em seu modo fundamental. Portanto,
$$L = \frac{\lambda_{A}}{2} \longrightarrow 0,85 = \frac{\lambda_{A}}{2} \longrightarrow \lambda_{A} = 1,7\, m$$
$$v = \lambda_{A}\times f_{A} \longrightarrow 340 = 1,7\times f_{A} \longrightarrow f_{A} = 200\, Hz$$
Já o tubo B é fechado, logo possui 1/4 do comprimento de onda em seu modo fundamental. Portanto,
$$L = \frac{\lambda_{B}}{4} \longrightarrow 0,85 = \frac{\lambda_{B}}{4} \longrightarrow \lambda_{B} = 3,4\, m$$
$$v = \lambda_{B}\times f_{B} \longrightarrow 340 = 3,4\times f_{B} \longrightarrow f_{B} = 100\, Hz$$
Resposta: letra C.
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